父親でも親権者になることができるのでしょうか？

結論からいえば、もちろん父親でも子の親権者となることが可能です。

離婚をするときに、父親と母親で、どちらが子どもの親権を取るのかで、揉めることはよくありますね。夫婦間で話し合いがまとまらない場合には、調停や訴訟といった法的な手続において、親権者を定めることになりますが、その場合、親権者は母親と判断されることが多いといえます。世間一般には、親権者になるのは母親であり、父親が親権者になることはほぼない、父親が親権について争うのは難しいなどといわれていますね。

たしかに、乳幼児についてはいまだに母親優先の傾向はあります。しかしながら、女性の社会進出が顕著になりつつある現代において、母親優先の傾向はそこまで重視されるべきではないという考え方も成り立つでしょう。

親権の判断基準とは

子どもの親権者を父親か母親かのどちらかを決めるにあたって、裁判所は、様々な事情を考慮して判断します。特に、どちらの親を親権者とすることが子どもにとって利益になるのか、という観点を重視しています。
具体的には、父母の監護に対する意欲及び愛情の程度、監護に対する現在及び将来の能力、これまで実際に子どもを監護してきたのがどちらであるか、子どもの意思、子どもの年齢や性別、発育状況、生活環境、環境の変化の度合いなどの事情を考慮して、判断されます。
また、裁判所は、特別な事情がなければ現状を維持する傾向があります（監護の継続性といったりします。）。たとえば、夫婦が別居に至った場合、子どもと同居している方が有利となります。

そうすると、母親が専業主婦でもっぱら子供の世話をし、父親が家の外で働いていて子供の世話を母親に任せきりにしているような場合には、上記の裁判所の考え方からすると、父親が親権者になろうとしても難しいことがわかっていただけると思います。「父親が親権をとるのは難しい」と一般的に言われてきたのは、こういう事情（母親は専業主婦、父親が働くという家庭が多かったという事情）によります。
ただし、最近は、夫婦共働きのケースもあり、母親だから有利、父親だから不利とは一概にいえなくなってきています。夫婦ごとに個別具体的に判断されるわけですね。

「父親だから争っても親権者になれない」とあきらめるのは早計です。父親でも、事情によっては親権者になることができるのです。